Quant Alpha연속 손실 확률은 얼마나 될까, 승률별 연패 확률과 비트코인 전략의 실제 연패 기록
승률 45% 전략이 100번 매매하는 동안 10연패를 만날 확률은 10.1%이고 5연패는 92.0%입니다. 승률별 연속 손실 확률 표와 비트코인 20·60일 이동평균 전략의 실제 연패 기록을 계산했습니다.
목차
연속 손실 확률부터 말하면, 승률 45%인 전략이 100번 매매하는 동안 10번 연속으로 지는 구간을 한 번이라도 만날 확률은 10.1%이고, 5연패는 92.0%입니다. 승률이 낮은 전략에서 연패는 거의 반드시 한 번은 오는 일입니다. 그래서 연패가 몇 번까지 가능한지 미리 알고 있어야 합니다.
이 글은 승률과 매매 횟수별로 연속 손실 확률을 직접 계산하고, 바이낸스 BTCUSDT 일봉 2018년 1월 1일~2026년 10월 30일에 20일·60일 이동평균 전략을 적용했을 때의 실제 연패 기록과 비교했습니다. 이동평균 전략은 20일선이 60일선 위로 올라가면 사고 아래로 내려가면 파는 매수 전용 방식이며 일봉 종가 체결, 편도 수수료 0.1%로 계산했습니다.
승률별 연속 손실 확률 표, 100번 매매 중 몇 연패까지 오나
매 매매의 승패가 서로 영향을 주지 않는다고 가정하고, 100번 매매하는 동안 지정한 횟수 이상 연속으로 진 구간이 한 번이라도 나올 확률을 정확한 점화식으로 계산했습니다.
- 35% — 5연패 이상: 99.5% · 7연패 이상: 85.0% · 10연패 이상: 36.8% · 12연패 이상: 16.9%
- 40% — 5연패 이상: 97.6% · 7연패 이상: 68.9% · 10연패 이상: 20.5% · 12연패 이상: 7.7%
- 45% — 5연패 이상: 92.0% · 7연패 이상: 49.7% · 10연패 이상: 10.1% · 12연패 이상: 3.1%
- 50% — 5연패 이상: 81.0% · 7연패 이상: 31.8% · 10연패 이상: 4.4% · 12연패 이상: 1.1%
- 55% — 5연패 이상: 64.7% · 7연패 이상: 17.9% · 10연패 이상: 1.7% · 12연패 이상: 0.3%
승률이 50%인 전략도 100번 매매하면 5연패를 만날 확률이 81.0%입니다. 동전을 100번 던져서 앞면이 5번 연속 나오는 일이 흔한 것과 같습니다. 승률 40%로 내려가면 7연패가 68.9%, 10연패가 20.5%여서 다섯 번 중 한 번은 두 자릿수 연패를 겪습니다.
매매 횟수가 늘면 트레이딩 연패는 더 길어진다
같은 승률이라도 매매 횟수가 늘면 더 긴 연패가 나올 가능성이 커집니다. 10연패 이상이 한 번이라도 나올 확률을 100번과 200번 매매로 비교했습니다.
- 40% — 100번 매매: 20.5% · 200번 매매: 38.0%
- 45% — 100번 매매: 10.1% · 200번 매매: 19.9%
- 50% — 100번 매매: 4.4% · 200번 매매: 9.0%
매매 횟수가 두 배가 되면 10연패를 만날 확률도 대략 두 배가 됩니다. 하루에도 여러 번 매매하는 방식이라면 한 달 안에 100번을 채우므로 연패 구간을 만나는 일이 훨씬 잦습니다. 반대로 매매 횟수가 적은 추세 추종 전략은 연패의 길이가 짧은 대신 한 번의 손실 폭이 큽니다.
비트코인 이동평균 전략의 실제 매매 연속 손실 기록
20일·60일 이동평균 전략을 2018년 1월 1일부터 2026년 10월 30일까지 일봉에 적용하면 매매는 32번이었고 이익이 난 매매는 14번으로 승률 43.8%였습니다. 이익 매매의 평균은 +57.18%, 손실 매매의 평균은 −10.32%였습니다.
- 1연패 — 발생 횟수: 4번
- 2연패 — 발생 횟수: 4번
- 3연패 — 발생 횟수: 2번
가장 길었던 연패는 3연패였고, 이때 계좌 전체를 한 번에 투입했다면 누적 손실은 −44.8%였습니다. 연패의 길이는 짧았지만 손실 폭이 컸습니다. 승률 43.8%로 32번 매매했을 때 3연패 이상이 한 번이라도 나올 확률은 97.2%로 계산돼 이 기록은 특별히 운이 나쁜 결과가 아닙니다.
승률 연패 확률보다 중요한 것은 손익 구조
승률이 43.8%인데도 이 전략이 장기간 이어진 이유는 이익 매매가 손실 매매보다 훨씬 컸기 때문입니다. 평균 이익 +57.18%는 평균 손실 −10.32%의 5.5배입니다. 연패 구간에서는 이익이 크게 나는 매매가 아직 오지 않은 상태입니다.
다만 이 구조에는 대가가 따릅니다. 이익이 큰 대신 손실도 −10% 안팎으로 쌓이므로 3연패 한 번에 −44.8%가 되려면 한 번에 전액을 넣는 방식이어야 합니다. 비중을 나누면 같은 연패에서도 계좌 손실은 비중만큼 줄어듭니다. 낙폭이 어느 정도까지 허용되는지는 "최대낙폭 MDD"(https://www.quant-alpha.kr/blog/max-drawdown-mdd-backtest)에서 계산 방법을 정리했습니다.
시스템트레이딩이라면 연속 손실을 어떻게 다루는가
연패가 오면 사람은 전략을 바꾸고 싶어집니다. 규칙 기반 대응은 세 가지입니다.
- 연패 한도를 매매 전에 정합니다. 이 전략의 승률과 횟수로 계산한 5연패·10연패 확률을 적어 두고, 그 안에서 일어난 연패로는 전략을 바꾸지 않습니다.
- 연패 구간의 계좌 손실을 비중으로 제한합니다. 연패 길이 곱하기 한 번의 손실 폭이 허용 낙폭 안에 들어오도록 한 번의 비중을 정합니다.
- 한도를 넘으면 규칙대로 점검합니다. 계산한 확률이 1% 아래인 연패가 나오면 시장 환경이나 체결 오류를 확인하고, 감정이 아니라 미리 정한 기준으로 비중을 줄입니다.
퀀트알파는 연패 하나에 규칙을 바꾸지 않고 시장 국면 판단, 분할 진입, 마감이 확정된 5분봉에서의 주문이라는 순서를 유지합니다. 이동평균 전략의 수익률 비교는 "코인 자동매매 수익률 이동평균 백테스트"(https://www.quant-alpha.kr/blog/crypto-auto-trading-return-moving-average-backtest)에서, 낙폭 뒤 회복 기간은 "비트코인 전고점 회복 기간"(https://www.quant-alpha.kr/blog/bitcoin-previous-high-recovery-days-drawdown-data)에서 볼 수 있습니다.
자주 묻는 질문
Q. 승률 50% 전략도 연속 손실이 나오나요?
A. 100번 매매하면 5연패 이상이 한 번이라도 나올 확률이 81.0%, 7연패는 31.8%, 10연패는 4.4%입니다. 승률이 높아도 연속 손실이 없는 전략은 없습니다.
Q. 연속 손실 확률은 어떻게 계산하나요?
A. 매 매매의 승패가 서로 독립이라고 가정하고, 연속으로 진 횟수가 정해진 길이에 도달하는 경우를 매매 하나씩 쌓아 계산합니다. 이 글의 표는 100번과 200번 매매를 기준으로 구했습니다.
Q. 트레이딩 연패가 오면 전략을 바꿔야 하나요?
A. 미리 계산한 확률 안에 있는 연패라면 전략이 고장 났다는 증거가 되지 않습니다. 승률 45%에서 5연패는 92.0%로 거의 확실하게 오기 때문에 길이와 손실 폭이 허용 범위 안인지를 먼저 확인합니다.
Q. 비트코인 이동평균 전략의 최장 연패는 몇 번이었나요?
A. 2018년 1월 1일부터 2026년 10월 30일까지 20일·60일 이동평균 전략의 32번 매매에서 최장 연패는 3번이었고 누적 손실은 −44.8%였습니다. 일봉 종가 체결과 편도 수수료 0.1%를 가정한 계산입니다.
연패가 와도 규칙을 바꾸지 않고 정해진 순서로 움직이는 퀀트알파의 운용 원칙이 궁금하다면 홈페이지에서 확인해 보세요.
https://quant-alpha.kr/?utm_source=web_blog&utm_medium=blog
매일 운용 현황은 퀀트알파 텔레그램 채널에서 확인해 보세요.
https://t.me/+oSDjObO-5N05NWVl
출처
- 연속 손실 확률은 승패가 서로 독립이라는 가정으로 매매 횟수별 점화식을 풀어 퀀트알파가 자체 계산(승률 35~55%, 100번·200번 매매)
- 바이낸스 BTCUSDT 일봉(UTC 마감) 2018-01-01~2026-10-30, 20일·60일 단순이동평균 교차 매수 전용 전략을 퀀트알파가 자체 계산(일봉 종가 체결, 편도 수수료 0.1%, 32번 매매)