매매 승률별 연패 확률 계산, 승률 40%면 100번 중 7연패가 나올 확률 68.9%

승률이 40%인 규칙으로 100번 거래하면 7연패가 한 번이라도 나올 확률이 68.9%입니다. 승률 50%라도 31.8%, 승률 60%여도 8.9%가 됩니다. 연패는 운이 나빠서 생기는 일이 아니라 횟수가 늘면 거의 반드시 만나는 구간입니다.

이 글은 매매 승률별로 연패 확률을 직접 계산하고, 같은 기간 비트코인 추세추종 규칙의 실제 거래 58번에서 최장 연패가 얼마였는지 맞춰 봅니다. 마지막에는 연패를 견디려면 거래당 손실을 얼마로 묶어야 하는지 표로 정리합니다.

트레이딩 승률별 연패 확률: 100번 중 한 번이라도

매 거래가 서로 독립이고 승률이 일정하다는 가정으로, 100번 거래 중 N연패 이상이 한 번이라도 나올 확률을 점화식으로 정확히 계산했습니다.

• 20% — 3연패 이상: 100.0% · 5연패 이상: 100.0% · 7연패 이상: 99.9% · 10연패 이상: 93.4%
• 30% — 3연패 이상: 100.0% · 5연패 이상: 99.9% · 7연패 이상: 94.9% · 10연패 이상: 58.0%
• 40% — 3연패 이상: 100.0% · 5연패 이상: 97.6% · 7연패 이상: 68.9% · 10연패 이상: 20.5%
• 50% — 3연패 이상: 100.0% · 5연패 이상: 81.0% · 7연패 이상: 31.8% · 10연패 이상: 4.4%
• 60% — 3연패 이상: 98.8% · 5연패 이상: 45.9% · 7연패 이상: 8.9% · 10연패 이상: 0.6%

승률 60%의 규칙도 100번 안에 3연패를 만날 확률이 98.8%입니다. 3연패는 승률과 상관없이 사실상 반드시 나오는 일이고, 5연패부터 승률에 따라 갈립니다.

거래 횟수가 늘수록 연패 확률은 어떻게 올라가나

승률 40% 규칙에서 7연패 이상이 한 번이라도 나올 확률을 거래 횟수별로 보면 이렇게 커집니다.

• 7연패 이상 확률 — 20번: 17.0% · 50번: 42.6% · 100번: 68.9% · 200번: 90.9% · 500번: 99.8%

자동매매 승률을 오래 지켜보는 사람은 이 곡선 위에 있습니다. 거래가 쌓이는 만큼 "이 정도 연패는 처음 본다"는 순간도 함께 쌓입니다.

승률 높은 매매 기법도 연패는 온다: 최장 연패 분포

100번 거래를 2만 번 되풀이한 모의 계산으로 최장 연패의 분포를 구했습니다.

• 20% — 최장 연패 중앙값: 15번 · 상위 10%(90분위): 22번 · 상위 1%(99분위): 32번
• 40% — 최장 연패 중앙값: 7번 · 상위 10%(90분위): 11번 · 상위 1%(99분위): 15번
• 50% — 최장 연패 중앙값: 6번 · 상위 10%(90분위): 8번 · 상위 1%(99분위): 12번
• 60% — 최장 연패 중앙값: 4번 · 상위 10%(90분위): 6번 · 상위 1%(99분위): 9번

승률 40% 규칙이라면 100번 거래 안에서 중앙값 기준 7연패, 열 번 중 한 번은 12연패 이상(90분위 11번 초과)까지 갈 수 있다고 미리 가정해 두어야 합니다.

추세 매매 승률은 실제로 어땠나: 비트코인 거래 기록

계산이 실제 거래에서도 맞는지 두 규칙의 완결 거래 기록으로 대조했습니다. 기간은 2018년 첫날부터 2026년 10월 20일까지(UTC)입니다.

• 추세추종(100일선 위 보유) — 거래 수: 58 · 승률: 20.7% · 최장 연패: 10번 · 3연패 이상 횟수: 8번 · 5연패 이상 횟수: 4번 · 평균 이익: +64.3% · 평균 손실: −4.0%
• 평균회귀(RSI 30 매수·50 청산) — 거래 수: 21 · 승률: 61.9% · 최장 연패: 3번 · 3연패 이상 횟수: 1번 · 5연패 이상 횟수: 0번 · 평균 이익: +12.5% · 평균 손실: −6.7%

추세추종의 최장 연패 10번은 2018년 1월 2일 진입분부터 2019년 2월 25일 청산분까지 이어졌고 이 구간의 누적 손실은 −47.4%였습니다. 승률 20% 규칙의 100번 중 최장 연패 중앙값(15번)보다는 짧았지만 계산으로 예상한 범위 안이었습니다. 이 규칙은 그 연패를 지나 같은 기간 최종 16.62배를 기록했습니다.

연패 직후의 다음 거래 승률도 확인했습니다. 추세추종은 45번 중 22.2%로 전체 승률(20.7%)과 거의 같아 독립 가정이 크게 어긋나지 않았습니다.

시스템트레이딩이라면 연패를 이렇게 다룬다

시스템트레이딩에서는 연패를 막지 않고 견딜 수 있는 크기로 미리 설계합니다. 거래당 손실을 r로 정하면 k연패 누적 손실은 1−(1−r)^k입니다.

• 1% — 3연패: 3.0% · 5연패: 4.9% · 7연패: 6.8% · 10연패: 9.6%
• 2% — 3연패: 5.9% · 5연패: 9.6% · 7연패: 13.2% · 10연패: 18.3%
• 5% — 3연패: 14.3% · 5연패: 22.6% · 7연패: 30.2% · 10연패: 40.1%
• 10% — 3연패: 27.1% · 5연패: 41.0% · 7연패: 52.2% · 10연패: 65.1%
• 승률로 최장 연패를 미리 가정합니다. 승률 40%라면 7연패를 중앙값, 11연패를 90분위로 놓습니다.
• 그 연패의 누적 손실이 계좌 한도 안인지 봅니다. 승률 40%에 거래당 5%를 잃으면 11연패 근처에서 40%를 넘길 수 있습니다.
• 연패 중에 규칙과 크기를 바꾸지 않습니다. 직전 손실을 되찾으려 키운 크기는 연패의 손실을 더 키웁니다.
• 승률과 함께 이길 때·질 때의 크기도 봅니다. 추세추종은 길게 졌지만 한 번 이기면 지는 한 번의 16배를 벌었습니다.

승률과 손익비의 관계는 "승률 손익비 표"에, 최대 낙폭 계산은 "최대 낙폭 MDD 백테스트"에 정리돼 있습니다. 거래 순서를 섞어 보는 방법은 "몬테카를로 시뮬레이션"을 참고하세요. 같은 날 공개한 "평균회귀 전략과 추세추종 섞기"는 두 규칙의 연도별 결과를 다룹니다.

승률 손익비 표와 1만 번 시뮬레이션, 숫자로 비교한 전략의 진짜 성적승률 손익비 표를 직접 계산하고, 승률 30~70% 전략을 200회씩 1만 번 시뮬레이션했습니다. 승률 70%·손익비 0.5 전략은 비용 0.1R만 붙어도 84%가 손실로 끝났습니다. 기대수익률 공식과 연속 손실 통계까지 정리합니다.quant-alpha.kr

최대낙폭 MDD, 비트코인 전략 4개를 8년 동안 돌려 보니최대낙폭 MDD를 백테스트 성적표에서 어떻게 읽어야 할까요? 비트코인 보유·200일선·50대50·변동성 맞춤 전략을 2018년부터 비교해 MDD, 연수익률, 칼마 비율, 최장 회복 기간까지 데이터로 정리했습니다.quant-alpha.kr

몬테카를로 시뮬레이션 활용, 비트코인 추세 전략 거래 55번을 1만 번 다시 돌린 결과몬테카를로 시뮬레이션 활용법을 비트코인 100일선 전략으로 보여 줍니다. 거래 55번을 1만 번 다시 뽑아 보니 최대 손실 중앙값 −41%, 하위 5%는 −65%로 백테스트의 −31%보다 훨씬 컸습니다. 방법과 단점도 정리합니다.quant-alpha.kr

평균회귀 전략과 추세추종 섞기, 비트코인 8년 백테스트로 본 낙폭의 차이비트코인 2018년 이후 일봉으로 평균회귀(RSI 30 매수·50 청산)와 추세추종(100일선 위 보유)을 따로, 그리고 절반씩 섞어 백테스트했습니다. 섞으면 8.47배, 최대 낙폭 −37.1%였습니다.quant-alpha.kr

자주 묻는 질문

Q. 매매 승률이 몇 %면 연패가 안 나오나요?

A. 연패가 안 나오는 승률은 없습니다. 100번 거래 기준으로 승률 60%여도 3연패가 나올 확률이 98.8%, 5연패가 45.9%였습니다.

Q. 트레이딩 승률 40%에서 최대 연패는 몇 번까지 가정해야 하나요?

A. 100번 거래 기준으로 중앙값 7번, 상위 10% 기준 11번, 상위 1% 기준 15번입니다. 거래 횟수가 200번으로 늘면 7연패 이상이 나올 확률이 90.9%가 됩니다.

Q. 자동 매매 승률이 낮아도 괜찮은가요?

A. 이긴 한 번이 진 한 번보다 훨씬 크면 가능합니다. 비트코인 100일선 규칙은 승률 20.7%였는데도 이익 평균이 손실 평균의 16배여서 같은 기간 16.62배가 됐습니다.

Q. 연패 직후에는 다음 거래가 이길 확률이 높아지나요?

A. 비트코인 추세추종 거래 기록에서는 아니었습니다. 직전 거래에 진 뒤 이긴 비율이 22.2%로 전체 승률 20.7%와 거의 같았습니다.

연패가 와도 흔들리지 않게 손실 한도와 크기를 먼저 정하는 퀀트알파의 운용 원칙이 궁금하다면 홈페이지에서 확인해 보세요.

https://quant-alpha.kr/?utm_source=web_blog&utm_medium=blog

매일 운용 현황은 퀀트알파 텔레그램 채널에서 확인해 보세요.

퀀트알파 | 비트코인 시스템트레이딩시장 국면별 BTC 자동매매 분석, 매일 전략 작동 현황과 매주 수익·손실·MDD 리포트 공개t.me/+oSDjObO-5N05NWVl

출처

• 연패 확률: 거래가 서로 독립이고 승률이 일정하다는 가정의 점화식 정확 계산, 최장 연패 분포는 100번 거래 2만 회 모의 계산, 퀀트알파 자체 계산
• 비트스탬프 BTC/USD 일봉(UTC 기준 2018-01-01~2026-10-20), 2026-10-22 01:38 KST 조회, 거래 비용 편도 0.1%, 퀀트알파 계산